Возвращение времени

Наиболее впечатляющие результаты достигнуты в контексте физики “в ящике”, не рассматривающей вопрос расширения теории до масштабов Вселенной.

Еще одно предположение петлевой квантовой гравитации, приводящее к появлению пространства-времени, таково: графы, описывающие квантовую геометрию пространства, ограничены его низкой размерностью[145]. В этом случае каждая вершина (или узел в графе) связана с небольшим числом других вершин. (Как и в пригороде, каждый транспортный узел имеет лишь несколько ближайших соседей.) Перемещаясь между двумя узлами, разнесенными на большое расстояние, частице приходится совершить много прыжков. Частице или кванту, несущим информацию, потребуется немало времени, чтобы пройти этот путь. Так возникает описание мира с конечной скоростью света. Однако существует много состояний квантовой геометрии, в которых версия локальности не наблюдается. Есть графы, в которых каждый узел связан со всеми остальными всего несколькими шагами. Но подобную квантовую геометрию пока не удается описать в рамках петлевой квантовой гравитации.

Рассмотрим пример с двумя пространственными измерениями. Это большая область плоскости (рис. 13). Плоскость может быть представлена на языке квантовой геометрии в виде графа. Рассмотрим два узла, которые расположены в графе на расстоянии многих шагов друг от друга, и назовем их Тед и Мэри. Мы можем построить новый граф, который отличается добавлением ребра, непосредственно связывающего Теда и Мэри (рис. 16). Этот граф изображает квантовую геометрию, в которой Мэри и Тед являются соседями. Это как если бы оба они только что купили сотовые телефоны и пространство, разделяющее их, сжалось.

Рис. 16. Дополнительная нелокальная связь нарушает локальность, сближая две точки, разнесенные в пространстве на большое расстояние."

"Если геометрия действительно имеет квантовую природу, то, возможно, в нашей наблюдаемой Вселенной 10180 узлов: один узел в масштабе планковской длины. Если каждый узел связан лишь с ближайшими соседями, квантовая геометрия в крупных масштабах может выглядеть как классическая. Локальность пространства в этом случае следует из особенностей квантовой геометрии. Число ребер и число узлов примерно одинаково, поскольку каждый узел соединен лишь с соседями, но при добавлении всего одного ребра к огромному числу ребер, образующих квантовую геометрию, мы радикально нарушим локальность, и это позволит разнесенным на большие расстояния узлам, таким как Тед и Мэри, общаться, по сути, мгновенно. Мы называем это нарушением локальности, а добавленное ребро – нелокальной связью[146].

Нарушить локальность путем добавления одной нелокальной связи оказалось очень просто.