Александра

Причём использовала арабскую, а точнее индийскую цифирь. В Европе уже знали её и многие ей пользовались, поэтому для представителей магистра проблемой понять, что пишет принцесса не было."

"— Итак, предположим, что 2 + 2 = 5. Доказательство этого утверждения следующие: два умножить на один плюс два умножить на один равно пять умножить на один. Формула следующая 2×1 + 2×1 = 5×1. Распишем единицу, как частное равных чисел, то есть 1 = (5−5): (5−5). Исходя из этого 2*(5−5):(5−5) + 2*(5−5):(5−5) = 5*(5−5):(5−5). Умножим левую и правую части на (5−5) и получим: 2*(5−5) + 2*(5−5) = 5*(5−5), что и требовалось доказать.

Орденцы смотрели на расчёты и ничего не понимали. Принцесса заинтересованно глядела на них. Усмехнулась.

— Господа, вы что, так ничего и не поняли?

— Простите, Ваше Императорское Высочество. Но мы и правда ничего не поняли.

— Хорошо. Это я вам показала, самый простой способ доказательства, что два плюс два, это пять. Но попробуем другой, более сложный, может вы его поймёте? Этот способ с извлечением квадратного корня.

— С извлечением чего?

— Квадратного корня. Уверена, что столь благородные господа знают, что это такое. Итак начнём, для этого выпишем несколько равенств. Смотрите сами, считайте и проверяйте: Начнем мы с равенства 16+45=25+36. — Дала время представителям магистра посчитать, правильно это или нет. Они посчитали на пальцах складывая. В итоге кивнули, всё верно. Принцесса продолжила. — Данное равенство перепишем в виде: 16+9×5=25+9×4. Перенесем некоторые слагаемые в другие части равенства — естественно, изменяя знаки на противоположные: 16−9×4=25−9×5. — Принцесса довольно быстро записывала формулы. — Теперь к обеим частям добавим по 81:4. 16−9×4+81:4=25−9×5+81:4. Заметим, что в обеих частях стоят полные квадраты:

16−2×4*9:2+81:4=(4−9/2)2.

25−2×5*9:2+81:4=(5−9/2)2.

Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства, получаем что:

4–9:2=5–9:2.

Откуда немедленно следует, что 4=5, иначе говоря, 2×2=5.

Что и требовалось доказать… — Принцесса довольно посмотрела на орденцев. Те опять ничего не поняли, но упорно пялились на расчёты на листе. Выглядело всё очень авторитетно. — Итак, господа, сумма вашего долга получена из наших с вами расчётов. Всё честно. И вы это сейчас зафиксируете своими подписями.

Она достала откуда-то два пергамента, позвала писца. Тот моментально появился, словно всё это время стоял за дверьми. Он сел, быстро настрочил текст. После чего передал его принцессе Комниной. Она поставила свою подпись, очень красивую и солидную, с разными завитушками. Положила свитки перед представителями магистра. Сумма, которую они обязаны были выплатить равнялась 30 тысячам серебряных талеров. Причём выплатить они должны были почему-то не Великому Князю Московскому, а Принцессе Трапезундской, Византийской и Римской, Александре Комнине.